Logowanie

Jak działa ocena zmian procesu pomiarowego?

Do czego służy ten moduł?

Ten moduł porównuje DWIE dowolne karty tego samego procesu pomiarowego, żeby odpowiedzieć na pytanie czy nadal można je traktować jako ten sam, stabilny proces, czy różnią się już na tyle, że należy założyć nową kartę zerową? Może to być porównanie karty zerowej z kartą kontrolną (czy proces nie różni się istotnie od punktu odniesienia?), albo porównanie dwóch dowolnych kart kontrolnych (np. karty nr 3 i karty nr 10 z tego samego roku) — oba tryby liczone są dokładnie tą samą metodą statystyczną, wybór trybu wyżej zmienia jedynie domyślne opisy paneli.

Metoda: test F, a później test t-Studenta

Zgodnie z klasyczną procedurą porównywania dwóch niezależnych zbiorów danych (Miller & Miller, „Statistics and Chemometrics for Analytical Chemistry”; FAO, „Manual of Food Quality Control”, rozdz. 8) najpierw sprawdzana jest zgodność precyzji obu okresów testem F-Snedecora (dwustronnym), a następnie zgodność wartości średnich testem t-Studenta (z automatycznym doborem wariantu — wariancje łączone albo test Welcha, w zależności od wyniku testu F). Test F wymaga co najmniej 8 serii w KAŻDYM z okresów — przy mniejszej próbie ma zbyt małą moc statystyczną, więc jest wtedy pomijany, a decyzja opiera się wyłącznie na teście t-Studenta.

Karty uznawane są za zgodne, gdy wynik OBU testów Jest nieistotny statystycznie (albo test F został pominięty, a test t-Studenta jest nieistotny). Jeśli którykolwiek test wykaże istotną różnicę, karty są niezgodne — sugeruje to, że proces mógł się zmienić i warto rozważyć założenie nowej karty zerowej zamiast dalszego łączenia danych.

Skąd biorą się sugerowane parametry połączone?

Gdy okresy okażą się zgodne, moduł podpowiada parametry połączonego zbioru (x̄ i σ). Liczone są WPROST z konkatenacji wszystkich serii obu okresów, a NIE jako zwykła arytmetyczna średnia z dwóch już gotowych odchyleń standardowych — ten drugi sposób liczenia bywa spotykany, bo jest intuicyjny i szybki, ale nie uwzględnia ani liczebności każdego z okresów, ani różnicy ich średnich, przez co może dać zawyżone odchylenie standardowe, sztucznie "rozluźniając" granice kontrolne i maskując realne przekroczenia reguł kontrolnych. Dlatego moduł liczy poprawnie ważoną wariancję połączonego zbioru (wzór Chana, Goluba i LeVeque'a, 1979), uwzględniającą też różnicę średnich obu okresów. Wynik jest wyłącznie sugestią — żadna zapisana karta nie jest automatycznie nadpisywana.

Wzór faktycznie użyty w tym module (matematycznie równoważny wzorowi Chana/Goluba/ LeVeque'a — moduł liczy wprost z konkatenacji, bo ma dostęp do surowych średnich serii obu okresów, zob. „Metoda obliczeń” w dokumentacji technicznej modułu):

n = n_A + n_B
x̄ = (1 / n) · Σ x_i   (suma po wszystkich wynikach serii obu okresów, i = 1…n)
σ = √[ (1 / (n − 1)) · Σ (x_i − x̄)² ]

Skąd wziąć dane do porównania?

Najprościej wczytać plik JSON pobrany wcześniej przyciskiem „Pobierz dane do pliku” z karty zerowej albo karty X-średnich — tabele wypełnią się automatycznie. Wynik serii oraz (dla punktów już wykluczonych w oryginalnej karcie) powód wykluczenia są wtedy zablokowane przed edycją, żeby chronić dane źródłowe przed przypadkową albo nadmierną ingerencją — to, co widać w tabeli, jest zaokrąglone do 4 miejsc po przecinku wyłącznie dla czytelności podglądu; do obliczeń i raportu zawsze trafia pełna precyzja z pliku. Punkt, który w oryginalnej karcie NIE był wykluczony, można mimo to wykluczyć wyłącznie na potrzeby tego konkretnego porównania (z nowym, wymaganym powodem) — dzięki temu raport jasno tłumaczy ewentualną różnicę liczebności (n) względem oryginalnej karty. Wiersze można też dodać lub poprawić ręcznie (średnia z każdej serii pomiarowej) — takie ręcznie dodane wiersze pozostają w pełni edytowalne.

Opcja ograniczenia zakresu Lp. — do czego może służyć?

Wyobraź sobie, że kartę kontrolną trzeba zamknąć wcześniej niż planowano (np. po 13 z zaplanowanych 20 pomiarów, z powodu awarii aparatu) i chcesz sprawdzić, czy karta kontrolna nadal mieści się w granicach ustalonych przez kartę odniesienia. Wprowadzone 13 realniewykonanych pomiarów zostanie porównane z CAŁĄ kartą zerową (wszystkimi jej punktami),bo to właśnie ona pozostaje pełnym punktem odniesienia. Zakres Lp. można ograniczyć również wtedy, gdy chcesz świadomie obciąć fragment JEDNEJ, konkretnej karty niezależnie od tego, ile ma ona punktów — np. porównać tylko pierwsze 13 wyników karty kontrolnej sprzed wymiany kolumny chromatograficznej, mimo że karta ta w rzeczywistości ma ich zapisanych 20 (pozostałe 7 świadomie pomijasz w tym porównaniu, bez usuwania ich z zapisanej karty).

Wykres i reguły kontroli procesu - diagnostyka uzupełniająca

Oprócz formalnego wyniku testu F/t (który pozostaje główną, rozstrzygającą odpowiedzią modułu: zgodne/niezgodne), raport pokazuje dodatkowo wykres, na którym LEWY panel (karta odniesienia) wyznacza linię centralną oraz granice kontrolne (±1σ/±2σ/±3σ) dla CAŁEGO wykresu - punkty obu kart naniesione są na wspólnej, ciągłej osi, dzięki czemu widać wprost, czy karta porównywana nadal mieści się w granicach ustalonych przez kartę odniesienia. Wybierając opcjonalnie zestaw reguł kontroli procesu (3-Sigma / Westgarda / Nelsona) powyżej, raport dodatkowo policzy liczbę naruszeń każdej reguły - osobno dla karty odniesienia (oczekiwane ~0 naruszeń względem własnych granic) i karty porównywanej (właściwa diagnostyka). To wszystko jest diagnostyką uzupełniającą, pomocną do szybkiej, wizualnej oceny - formalną decyzją o zgodności okresów pozostaje wynik testu F/t.

Oznaczenia w raporcie PDF: dlaczego σ, a nie s?

W raportach LabStat symbol σ stosowany jest jako oznaczenie odchylenia standardowego serii pomiarowej. W ścisłej nomenklaturze statystycznej odchylenie standardowe obliczone z próby oznacza się symbolem s, natomiast symbol σ odnosi się do parametru całej populacji. W raportach przyjęto oznaczenie σ w celu zachowania jednolitego sposobu prezentacji wyników we wszystkich modułach LabStat.