Logowanie

Czym jest precyzja pośrednia?

Po co to sprawdzać?

Powtarzalność pokazuje rozrzut wyników w najbardziej ograniczonych, stałych warunkach — ta sama seria, ten sam dzień, ten sam analityk. W praktyce laboratorium wyniki tej samej próbki rzadko powstają w ten sposób — zwykle obejmuje to różne dni, czasem różnych analityków albo inną aparaturę. Precyzja pośrednia mierzy rozrzut wyników właśnie w takich, bardziej realistycznych, zmiennych warunkach — czyli „ile naturalnego rozrzutu” trzeba się spodziewać między wynikami tej samej próbki uzyskanymi w różnych warunkach pośrednich w obrębie tego samego laboratorium.

Jak to policzone jest w tym module

Dla każdego poziomu (stężenia) wyniki są pogrupowane wg warunku pośredniego (np. dnia wykonania) i rozłożone na dwie składowe zmienności: zmienność wewnątrz warunku (czyli powtarzalność, s_r) i zmienność między warunkami (np. między dniami). Złożenie obu daje odchylenie standardowe precyzji pośredniej, s_I — liczbę, która mówi, jak bardzo mogą się różnić dwa wyniki tej samej próbki, jeśli jeden powstał w jednym warunku pośrednim (np. jednego dnia), a drugi w innym. Metodyka i wzory pochodzą z normy PN-ISO 5725-3.

Ile warunków i powtórzeń?

Norma nie narzuca tu sztywnej liczby (w odróżnieniu od np. ICH Q2(R2) dla powtarzalności) — typowy, prosty schemat to kilka dni (np. 3–6), po 2 powtórzenia każdego dnia. Liczba pomiarów może się różnić między warunkami — formularz pozwala to uwzględnić.

Testy jakościowe

Test Grubbsa liczony jest na średnich poszczególnych warunków pośrednich — wykrywa warunek istotnie różniący się od pozostałych (np. jeden dzień wyraźnie inny). Test Shapiro-Wilka liczony jest na resztach powtarzalności (wynik minus średnia jego własnego warunku) — sprawdza normalność samej powtarzalności, bez zniekształcenia różnicami między warunkami. Oba testy są wyłącznie doradcze — flagują, nie usuwają automatycznie żadnych danych.

Ogólna precyzja metody (zbiorczo, ze wszystkich poziomów)

Oprócz właściwego wyniku (rozkładu na s_r/s_I dla każdego poziomu osobno, opisanego wyżej) raport pokazuje też jedną, dodatkową, zbiorczą liczbę: ogólne względne odchylenie standardowe precyzji pośredniej dla całej metody, policzone ze wszystkich poziomów naraz. Jest to przydatne, gdy zamiast patrzeć na precyzję poziom po poziomie, potrzebujesz jednej wartości reprezentatywnej dla całego zakresu pomiarowego metody — np. do budżetu niepewności metodą „top-down” albo do porównania precyzji metody między walidacjami.

Różne poziomy mają różne (prawdziwe) stężenia, więc nie da się ich połączyć jak zwykłych powtórzeń tej samej wartości — różnice między poziomami to nie błąd pomiarowy, tylko realna różnica stężeń. Dlatego łączone jest nie samo odchylenie standardowe, tylko względna precyzja pośrednia CV_I = s_I / średnia z każdego poziomu — ważona efektywną liczbą stopni swobody s_I tego poziomu (wzór Welcha-Satterthwaite'a). Z tak połączonego RSD_pp wyliczana jest też względna granica precyzji pośredniej — największa różnica między dwoma pojedynczymi wynikami tej samej próbki uzyskanymi w różnych warunkach pośrednich (np. w poniedziałek i w czwartek), jakiej można się spodziewać z prawdopodobieństwem 1 − α. Większa różnica sugeruje, że w którejś serii coś poszło nie tak.

Raport podaje granicę w dwóch wersjach. Wersja wg PN-ISO 5725-6 to z·√2·RSD_pp (dla 95 % mnożnik ≈ 2,8) — zakłada, że odchylenie jest dobrze oszacowane.
Wersja z rozkładu t to t_crit·√2·RSD_pp — uwzględnia, że RSD_pp policzono z ograniczonej liczby danych, i przy małej liczbie stopni swobody jest wyraźnie szersza. Przy kilkudziesięciu stopniach swobody obie wersje są niemal równe. Granica dotyczy pojedynczych wyników; do budżetu niepewności trafia tylko niepewność wyniku każdego poziomu.

Gdy łączna liczba stopni swobody ze wszystkich poziomów jest niska, raport pokazuje ostrzeżenie — to sygnał, że warto dodać kolejny poziom albo zwiększyć liczbę warunków/ powtórzeń, żeby oszacowanie było bardziej wiarygodne. To ostrzeżenie doradcze, nie błąd — wynik jest liczony niezależnie od tego progu.

Źródła

PN-ISO 5725-3. Dokładność (poprawność i precyzja) metod pomiarowych i wyników pomiarów — Część 3: Pośrednie miary precyzji standardowej metody pomiarowej.
PN-ISO 5725-2. Dokładność (poprawność i precyzja) metod pomiarowych i wyników pomiarów — Część 2: Podstawowa metoda określania powtarzalności i odtwarzalności standardowej metody pomiarowej.