Jak działa karta kontrolna rozstępu (R)?
Do czego służy karta rozstępu?
W odróżnieniu od karty X-średnich (która monitoruje poziom wyników), karta
rozstępu monitoruje wyłącznie zmienność procesu, czyli rozstęp (R = różnica
między największym a najmniejszym wynikiem) w obrębie każdej serii analiz
tego samego materiału. Jest to karta czysto graficzna – nie wykonuje się tutaj
testów statystycznych, z wyjątkiem testu Grubbsa, który służy wyłącznie
do informacyjnego wykrywania wyników odstających w obrębie serii.
Karta zerowa a karta rozstępu
Przed rozpoczęciem monitorowania należy założyć kartę zerową, z której
wyznaczany jest średni rozstęp przypisany (R̄₀) – linia centralna karty.
R̄₀ jest przeliczane niezależnie z surowych sygnałów wczytanego pliku karty
zerowej (nie wprost z zapisanej w pliku wartości) – dzięki temu karta
rozstępu wykrywa przypadek, w którym karta zerowa miała same pojedyncze
pomiary (bez powtórzeń), zamiast przyjąć błędne R̄₀ = 0.
Liczba analiz (powtórzeń) w serii musi być taka sama w karcie zerowej i w
karcie bieżącej – stałe D3/D4 zależą od tej liczby, więc niezgodność
czyni granice niemiarodajnymi i jest blokowana jawnym błędem.
Granice kontrolne
Granice wyznaczane są ze stałych tabelarycznych D3/D4 (Shewhart), zależnych od liczby powtórzeń na serię:
CL = R̄0 | LCL = D3 · R̄0 | UCL = D4 · R̄0
Ze względu na nieujemny rozkład rozstępu, w karcie R znajdzemy wyłącznie
jedną parę granic (LCL, UCL) wokół linii centralnej (R̄₀).
Wykres dodatkowo pokazuje, wyłącznie poglądowo, średni rozstęp bieżącej
serii (R̄) na tle linii centralnej – bez formalnego testu istotności.
Reguły kontroli procesu
Zestaw reguł karty rozstępu obejmuje trzy reguły:
- Rozstęp poza granicą kontrolną — rozstęp serii powyżej UCL (albo poniżej LCL,
gdy LCL > 0, czyli od 7 powtórzeń). To podstawowy sygnał karty R (ISO 7870-2, test 1):
wzrosła zmienność w obrębie serii. Reguła krytyczna.
- 9 punktów po tej samej stronie mediany rozstępu Me₀.
- 6 punktów w wyraźnym trendzie (rosnącym lub malejącym).
Dwie ostatnie to reguły przebiegu (run-length) — matematycznie odpowiadają regułom Nelsona
nr 2 i 3, jedynym, które nie wymagają odchylenia standardowego, więc dają się zastosować
w karcie rozstępu. Przy wyborze opcji „Nie” żadna reguła (także przekroczenie UCL) nie jest
oceniana — raport odnotowuje wtedy, że analiza reguł była wyłączona.
Dlaczego mediana, a nie R̄₀? Rozkład rozstępu jest prawoskośny: większość rozstępów leży
poniżej średniej R̄₀ (przy 2 powtórzeniach ok. 57,5%). Na wykresie mediana jest
szarą przerywaną linią „Me₀ (mediana)”, a jej wartość jest w tabeli podsumowania.
Wykrywanie wyników odstających (test Grubbsa)
Test Grubbsa (jednorazowy, bez iteracyjnego odrzucania) sprawdza, czy
wśród rozstępów bieżącej karty któryś wynik odstaje od pozostałych. Test ten ma charakter
wyłącznie informacyjny – nigdy nie usuwa wyniku z obliczeń. Jedynym
sposobem faktycznego wykluczenia serii jest ręczne oznaczenie
„Wykluczenie” oraz podanie jego przyczyny.
Wczytywanie danych z pliku
- Wczytaj kartę zerową – ustanawia parametry odniesienia
(R̄₀) dla nowo zakładanej karty rozstępu.
- Wczytaj serię (Karta rozstępu R) – zapisana wcześniej karta
rozstępu: opis karty, R̄₀, serie i historia wersji. Kolejny raport jest kolejną
wersją tej karty.
- Wczytaj serię (Karta X-średnich) – wyniki z Karty X-średnich
(jeśli te same nastrzyknięcia wzorca prowadzone są na obu kartach), bez ponownego
wpisywania. Bez wczytanej karty R zakłada nową kartę R (wersja nr 1): opis karty
i R̄₀ karty zerowej przechodzą z pliku, R̄₀ jest zablokowane. Po wczytaniu karty R
pole nazywa się Dopisz nowe serie (Karta X-średnich): program
sprawdza, czy plik zaczyna się od tych samych serii co karta R (i ma to samo R̄₀),
i dopisuje tylko nowe serie. Przykład: karta R wersja nr 1 z 3 seriami, plik Karty
X-średnich wersja nr 2 z 6 seriami → dopisane serie 4–6, raport jako wersja nr 2
karty R. Wersja karty R wynika z historii karty R – serie wpisane ręcznie też
ją podnoszą.
Ręczne wykluczanie wyników
Niezależnie od testu Grubbsa użytkownik może ręcznie wykluczyć dowolną
serię z obliczeń, podając udokumentowaną przyczynę (np. awaria
analizatora, degradacja próbki). Wykluczone serie pozostają widoczne w
raporcie PDF, ale nie wchodzą do obliczeń R̄ bieżącego, granic ani reguł
kontrolnych.
Ograniczenie liczby analiz na serię
Karta rozstępu wymaga min. 2 powtórzeń w serii (rozstęp z 1 pomiaru nie
istnieje).
Źródła
PN-EN ISO/IEC 17025:2018. Ogólne wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów
badawczych i wzorcujących.
Montgomery, D.C. (2019). Introduction to Statistical Quality Control
(8th ed.). Wiley.
Nelson, L.S. (1984). „The Shewhart Control Chart — Tests for Special Causes.”
Journal of Quality Technology, 16(4), 237–239.
CLSI C24-Ed4 (2016). Statistical Quality Control for Quantitative Measurement
Procedures. Clinical and Laboratory Standards Institute.